Nombres premiers de la suite de Fibonacci :
n |
Fn |
= |
Facteurs |
0 |
0 |
||
1 |
1 |
||
2 |
1 |
||
3 |
2 |
P |
(P=Premier) |
4 |
3 |
P |
|
5 |
5 |
P |
|
6 |
8 |
2³ |
|
7 |
13 |
P |
|
8 |
21 |
3x7 |
|
9 |
34 |
3² |
|
10 |
55 |
5x11 |
|
11 |
89 |
P |
|
12 |
144 |
24x3² |
|
13 |
233 |
P |
|
14 |
377 |
13 x 29 |
|
15 |
610 |
2 x 5 x 61 |
|
16 |
987 |
3 x 7 x 47 |
|
17 |
1 597 |
P |
|
18 |
2 584 |
2³ x 17 x 19 |
|
19 |
4 181 |
37 x 113 |
|
20 |
6 765 |
3 x 5 x 11 x 41 |
|
... |
Les "premiers" suivants |
||
23 |
28 657 |
P |
|
29 |
514 229 |
P |
|
43 |
433 494 437 |
P |
|
47 |
2 971 215 073 |
P |
|
83 |
99 194 853 094 755 497 |
P |
|
100ème terme |
|||
100 |
354 224 848 179 261 915 075 |
* |
|
* 354 224 848 179 261
915 075
= 3 . 5² . 11 . 41 . 101 . 151 . 401 . 3001 . 570 601 = 3,5 1020 |
N.B: à partir de 5, Fn n'est premier que si n est premier
Fn + Fn+1 + ... + Fn+10 = 11 x Fn+7
Fn+2 = F1 + F2 + ... + Fn + 1
F2n+1 = F1 + F2 + F4 + F6 ... + F2n
Fn et Fn+1 sont premiers entre eux
Fn² = Fn-1 x Fn+1 + (-1)n-1
Dans le triangle de Pascal, la somme des "diagonales" sont des suites de Fibonacci :
Fn ² + Fn+1 ² = F2n+1